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福建師范大學概率論與數理統計考研

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2021福建師范大學概率論與數理統計研究生考試大綱

《概率論與數理統計》考試大綱

Ⅰ 考查目標
概率論、數理統計是兩門專業基礎課程。統計學具有廣泛的應用背景。近年來，隨著大數據、人工智能的迅速發展，使得統計學得到日益廣泛的應用，也促進了統計學科的發展。這就要求本專業學生不僅要掌握概率論和數理統計的基本概念和基本方法，還應具備概率論和數理統計的基礎理論知識，以便融會貫通的運用統計學的工具與方法去解決理論上和實踐上遇到的各種問題。
本課程的考試內容包括概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、
數字特征、大數定律和中心極限定理；樣本與統計量分布、參數估計、假設檢驗。
本課程注重考查學生科學的思維方式、分析問題和解決實際問題的能力；同時滲透現代統計學的思想方法。通過本課程的考查，能體現學生掌握了概率論與數理統計的基本知識、基本方法；從而為學生的研究生階段的學習打下必要的概率論與數理統計基礎。
難度以應屆本科優秀學生能取得及格以上成績為基準。
Ⅱ　考試形式和試卷結構
1填空題約占30分；
2計算題與應用題約占90分；
3證明題約占30分；
4試卷總分為150分.
Ⅲ　考查范圍
第一部分概率論的基本概念
一隨機事件、概率的公理化定義、概率的性質
二古典概型、幾何概型
三條件概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式、獨立性
第二部分隨機變量及其分布
一隨機變量
二離散型隨機變量
三分布函數
四連續型隨機變量
五隨機變量函數的分布
第三部分多維隨機變量及其分布
一二維隨機變量
二邊緣分布、條件分布
三相互獨立的隨機變量
四隨機變量函數的分布
第四部分數字特征
一數學期望
二方差
三協方差、相關系數、矩
四特征函數

第五部分大數定律和中心極限定理
一依概率收斂、依分布收斂
二大數定律
三中心極限定理
第六部分樣本與統計量分布
一隨機樣本、統計量
二統計量分布
第七部分參數估計
一點估計、矩估計
二極大似然估計
三估計量的性質
四區間估計
第八部分假設檢驗
一基本思想、兩類錯誤概率
二正態總體均值的假設檢驗
三正態總體方差的假設檢驗

2021福建師范大學概率論與數理統計研究生參考書目

827

概率論與數理統計

[1]茆詩松等.《概率論與數理統計教程》.高等教育出版社，2017年；[2]李賢平等.《概率論與數理統計》.復旦大學出版社，2003年；[3]戴朝壽.《概率論簡明教程》.高等教育出版社，2009年；[4]戴朝壽.《數理統計簡明教程》.高等教育出版社，2009年。

概率論與數理統計考研院校

基本信息

專業名稱：概率論與數理統計專業代碼：070103 門類/類別：理學學科/類別：數學

專業介紹

天津職業技術師范大學為例

概率論與數理統計是研究隨機現象內在規律性的學科，其目的在于探索隨機現象的數量規律，并且有效的收集、分析和使用隨機性數據；近幾年在統計質量控制、試驗設計、多元統計應用及高維數據統計推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學、工程技術、生物醫藥、經濟金融、社會科學、人文和管理科學等方面有著廣泛的應用；培養具有扎實的專業基礎及科研能力，熟練運用統計軟件，能夠獨立進行理論研究并解決實際應用問題的高層次專門人才。

本專業主要研究：應用數理統計、試驗設計、質量管理與控制。

專業點分布

北京師范大學首都師范大學北京大學中國人民大學北京交通大學北京科技大學中國石油大學(北京) 中央民族大學中國礦業大學(北京) 中國科學院大學南開大學天津職業技術師范大學天津大學河北師范大學燕山大學山西大學內蒙古工業大學遼寧大學東北大學遼寧師范大學吉林師范大學東北師范大學吉林大學北華大學哈爾濱師范大學哈爾濱工業大學復旦大學同濟大學上海理工大學華東師范大學上海師范大學蘇州科技大學揚州大學蘇州大學東南大學南京航空航天大學南京理工大學中國礦業大學南京財經大學江蘇師范大學南京大學江蘇大學南京師范大學浙江大學安徽大學中國科學技術大學安慶師范大學福建師范大學廈門大學景德鎮陶瓷大學江西師范大學曲阜師范大學山東大學山東科技大學信陽師范學院華北水利水電大學鄭州大學河南師范大學武漢大學華中科技大學武漢科技大學湖北大學華中師范大學湖北師范大學中南大學湘潭大學湖南師范大學長沙理工大學廣東工業大學中山大學暨南大學華南理工大學華南師范大學廣州大學廣西師范大學桂林電子科技大學廣西大學重慶理工大學重慶大學西南大學四川大學西南交通大學貴州民族大學云南師范大學云南大學西安交通大學西北工業大學蘭州大學蘭州交通大學西北師范大學青海民族大學北方民族大學新疆大學伊犁師范學院

專業院校排名

0701 數學

本一級學科中，全國具有“博士授權”的高校共 76 所，本次參評69 所;部分具有“碩士授權”的高校也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結果相同的高校排序不分先后，按學校代碼排列)

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

概率論與數理統計考研考什么

概率論與數理統計研究生考試科目:

研究生入學考試科目

①101思想政治理論

②201英語一

③702數學分析

④802高等代數

概率論與數理統計考研參考書:

數學三概率論與數理統計

一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.

二、隨機變量及其分布

考試內容

隨機變量隨機變量分布函數的概念及其性質離散型隨機變量的概率分布連續型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數的分布

考試要求

1.理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率.

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.

3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.

4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為的指數分布的概率密度為

5.會求隨機變量函數的分布.

三、多維隨機變量的分布

考試內容

多維隨機變量及其分布函數二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關性常見二維隨機變量的分布兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布

考試要求

1.理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質.

2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義.

5.會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其簡單函數的分布.

四、隨機變量的數字特征

考試內容

隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質隨機變量函數的數學期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協方差、相關系數及其性質

考試要求

1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征.

2.會求隨機變量函數的數學期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大數定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律辛欽(Khinchine)大數定律棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率.

六、數理統計的基本概念

考試內容

總體個體簡單隨機樣本統計量經驗分布函數樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數正態總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產生變量、變量和變量的典型模式;了解標準正態分布、分布、分布和分布的上側分位數，會查相應的數值表.

3.掌握正態總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

4.了解經驗分布函數的概念和性質.

七、參數估計

考試內容

點估計的概念估計量和估計值矩估計法最大似然估計法

考試要求

1.了解參數的點估計、估計量與估計值的概念.

2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。

概率論與數理統計專業研究生就業:

保險精算最叼的職業真正的精算師全中國不超過10個

不過要看你有沒有這個機會這個職業并不是看學術水平而是看經驗

概率論與數理統計專業是個抽象的概念頂多給你一個基石畢業后還是要從基層做起去會計公司或者銀行之類的地方慢慢來有的工程設計公司也需要這類人才比如工程可靠度分析之類的

2022概率論與數理統計專業考研群

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